Темні сили під керівництвом Саурона заполонили Середзем'я, і лише Арагорн, син Араторна, спадкоємець Ісілдура та справжній правитель Гондору, може знайти сили протистояти Темному володарю Мордору. Втім, йому ми допоможемо іншим разом, зараз же давайте оцінимо, як далеко може зайти Темний Володар.

Карта Середзем'я є картатий прямокутник з \(N\) рядків по \(M\) клітин, кожна з яких може або повністю належати Саурону, або повністю не належати. Якщо у будь-якому квадраті розміром 2 × 2 три клітини вже захоплені темними силами, вони можуть завоювати четверту клітину цього квадрата.

Спочатку полчищам Саурона підвладна кілька клітин карти Середзем'я. Оцініть максимальну кількість клітин, які можуть підвести під його контроль.

Формат вхідних даних

У першому рядку містяться два цілих числа \(N\) і \(M\) ( \(1 ≤ N , M ≤ 1 000\) ) — кількість рядків і стовпців на карті Середзем'я.

Наступні \(N\) рядків по \(M\) символів описують клітини карти. Символ ' . ' відповідає клітці карти, вільної від влади Саурона, а '#' - клітці, захопленої Сауроном. Рядки нумеруються від 1 до \(N\), стовпці - від 1 до \(M\).

Формат вихідних даних

Виведіть одне число - максимальну кількість клітин, які можуть контролювати темні сили після всіх завоювань.

Приклад вхідних даних

2 2
##
#.

Приклад вихідних даних

4

Приклад вхідних даних

3 4
#...
#...
###.

Приклад вихідних даних

9

Приклад вхідних даних

3 5
...##
#....
#.#..

Приклад вихідних даних

5