У турнірі з хокею брало участь \(K\) команд, кожна зіграла з кожною по одному матчу. За перемогу команда здобувала 2 очки, за нічию – 1, за поразку – 0 очок.

Відомо, скільки очок зрештою здобула кожна команда, проте результати конкретних матчів були втрачені. Потрібно відновити одну із можливих турнірних таблиць.

Формат вхідних даних

У першому рядку вхідних даних міститься одне натуральне число \(K\), що не перевищує 100 – кількість команд.

У другому рядку  задаються  через пропуск \(K\) цілих невід'ємних чисел, що не перевищують \(2(K–1)\), – кількість очок, набраних командами, що посіли перше, друге, …, \(K\)-і місця відповідно (тобто кожне наступне число не більше попереднього).

Формат вихідних даних

Виведіть турнірну таблицю у наступному форматі.

Таблиця повинна складатися з \(K\) рядків з результатами ігор команд, що посіли перше, друге, ..., останнє місце (команди, які набрали однакову кількість очок, можуть бути розташовані в таблиці в будь-якому порядку).

У кожному рядку має бути записано \(K\) чисел через пропуск – кількість очок, набраних у грі цієї команди з першою, другою, … командами відповідно. Кількість очок – це число 0, 1 або 2.

У клітинах на головній діагоналі (відповідних грі команди, що не існує, "самої з собою") потрібно записати нулі.

Гарантується, що вхідні дані відповідають реальному турніру, тобто хоча одна таблиця, що відповідає вхідним даним, може бути побудована. Якщо таких таблиць кілька, виведіть кожну з них.

Приклад вхідних даних

4
6 4 2 0

Приклад вихідних даних

0 2 2 2 
0 0 2 2
0 0 0 2
0 0 0 0

Приклад вхідних даних

4
3 3 3 3

Приклад вихідних даних

0 2 0 1
0 0 2 1
2 0 0 1
1 1 1 0