Незабаром новий рік і Санта-Клаус уже почав готувати свою чарівну оленячу упряжку, на якій він розвозить подарунки дітям. Відомо, що упряжку везуть кілька чарівних оленів, на кожному з яких їдуть два ельфи.

Але чарівні олені – норовливі тварини, тому не будь-які два ельфи можуть їхати на будь-якому олені. А саме, кожен олень характеризується деякою норовливістю \(a_i\), а кожен ельф - темпераментом \(b_i\). Два ельфи \(j\) і \(k\) можуть їхати на \(i\)-му олені в тому і тільки в тому випадку, якщо або \(𝑏_𝑗<𝑎_𝑖<𝑏_𝑘\) , або \(𝑏_𝑘<𝑎_𝑖<𝑏_𝑗 \).

Щоб його поява була максимально видовищною, Санта-Клаус хоче, щоб у його упряжці було якнайбільше оленів. Про кожного оленя Санта знає його норовливість, а кожного ельфа – його темперамент.

Допоможіть Санті з'ясувати, яку максимальну кількість оленів він зможе включити в упряжку, яких оленів йому слід вибрати, і які ельфи повинні їхати на них.

Формат вхідних даних

У першому рядку вводяться два цілих числа \(m\) і \(n\) – кількість оленів і ельфів, відповідно (\(1≤𝑚,𝑛≤100000\)) .

Другий рядок містить \(m\) цілих чисел \(a_i\) - норовливість оленів (\(0≤𝑎_𝑖≤10^9\)) .

У третьому рядку записано \(n\) цілих чисел \(b_i\) - темперамент ельфів (\(0≤𝑏_𝑖≤10^9\)) .

Формат вихідних даних

У першому рядку виведіть одне число \(k\) – максимальна кількість оленів, яку Санта-Клаус може включити у свою упряжку.

У наступних \(k\) рядках виведіть по три цілі числа: \(d_i, e_{i, 1}, e_{i, 2}\) – для кожного оленя в упряжці виведіть його номер і номери ельфів, які на ньому поїдуть. Якщо рішень кілька, виведіть будь-яке. І ельфи, і олені пронумеровані, починаючи з одиниці, у порядку, в якому вони задані у вхідних даних.

Приклад вхідних даних

4 6
2 3 4 5
1 3 2 2 5 2

Приклад вихідних даних

2
1 1 2
2 4 5