Павук і павучиха пливуть озером на двох гілочках. Плавати вони не вміють, тому зможуть зустрітися лише тоді, коли гілочки стикаються.

Вважаючи, що гілочки мають форму відрізків, і що вони пливуть із постійними швидкостями, визначте, скільки залишилося чекати на зустріч нещасним членистоногим.

Формат вхідних даних

Вхідний файл містить 12 чисел: \(𝑥_1, 𝑦_1, 𝑥_2, 𝑦_2, 𝑥_3, 𝑦_3, 𝑥_4, 𝑦_4, 𝑣_{1𝑥}, 𝑣_{1𝑦}, 𝑣_{2𝑥}, 𝑣_{2𝑦}\) . Координати вершин першого відрізка: (\(𝑥_1, 𝑦_1\)) і (\(𝑥_2, 𝑦_2\)), координати вершин другого відрізка: (\(𝑥_3, 𝑦_3\)) і (\(𝑥_4, 𝑦_4\)), швидкість першого відрізка відрізка (\(𝑣_{1x}, 𝑣_{1𝑦}\)), швидкість другого - (\(𝑣_{2𝑥} , 𝑣_{2𝑦} \)). Усі числа цілі і не перевищують за модулем \(10^4\) . У початковий момент часу гілочки не дотикаються. Гарантується, що гілочки мають ненульову довжину.

Формат вихідних даних

Виведіть у вихідний файл час до найближчого моменту, коли гілочки стикаються, з похибкою не більше \(10^{-4}\) . Якщо гілочки ніколи не стикаються, виведіть число -1.

Приклад вхідних даних

0 0 -1 3
4 4 7 7
3 0
0 -1

Приклад вихідних даних

1.6

Приклад вхідних даних

0 0 -1 3
4 4 7 7
1 0
0 -3

Приклад вихідних даних

-1