Як відомо, при поширенні радіохвиль виникає інтерференція, тому якщо поруч розташовані дві станції, що ведуть радіомовлення на одній і тій же частоті, то якість радіопередач різко знижується.

Радіостанція «Байтик» планує транслювати свої програми в країні Флатландія. Міністерство зв'язку Флатландії видало радіостанції ліцензію на трансляцію на двох різних частотах.

Власники радіостанції мають можливість транслювати свої радіопрограми з використанням \(N\) радіовеж, розташованих у різних точках країни. Для здійснення трансляції на кожній радіовежі потрібно встановити спеціальний передавач - трансмітер. Кожен передавач можна налаштувати на одну із двох частот, виділених радіостанції. Крім частоти мовлення, передавач також характеризується своєю потужністю. Чим потужніший передавач, тим більша відстань він поширює радіохвилі. Для простоти, припустимо, що передавач потужності \(R\) поширює радіохвилі на відстань, що дорівнює \(R\) кілометрам.

Усі передавачі, встановлені на вишках, повинні, згідно з інструкцією міністерства, мати ту саму потужність. Щоб програми радіостанції могли прийматися на якомога більшій території, потужність передавачів має бути якнайбільшою. З іншого боку, необхідно, щоб прийом передач був якісним по всій території Флатландії. Прийом передач вважається якісним, якщо не існує такої ділянки ненульової площі, на яку радіохвилі радіостанції «Байтик» приходять на одній частоті одночасно з двох вишок.

Потрібно написати програму, яка визначає, яку максимальну потужність можна було встановити на всіх передавачах, що дозволяє вибрати на кожному передавачі таку одну з двох частот передачі, щоб прийом був якісним по всій території Флатландії.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить число \(N\) — кількість вишок (\(3 ≤ N ≤ 1200\)).

Наступні \(N\) рядків містять по два цілих числа - координати вишок. Координати задані в кілометрах і не перевищують \(10^4\) за модулем. Усі точки, у яких розташовані вежі, різні. Усі числа у рядках розділені пробілом.

Формат вихідних даних

У першому рядку виводиться дійсне число - шукана потужність передавачів.

У другому рядку виводяться \(N\) чисел, де \(i\)-е число має дорівнювати 1, якщо відповідний передавач повинен мовити на першій частоті, і 2, якщо на другій. Відповідь має бути виведена з точністю не менше \(10^{–8}\).

Приклад вхідних даних

4
0 0
0 1
1 0
1 1

Приклад вихідних даних

0.707106781186548
1 2 2 1