У точці (0, 0) координатної площини розташована лампочка, яка є точковим джерелом світла. Неподалік лампочки знаходиться будинок Петрика, який є опуклим багатокутником з \(𝑁\) вершинами. Сам Петрик перебуває у точці з координатами (\(𝑥 , 𝑦 \)).

Він хоче побачити світло. Для цього йому необхідно опинитися в такій точці, що відрізок, що з'єднує її з початком координат, не перетинається з будинком Петрика (але може торкатися його, зокрема, проходити вздовж сторони багатокутника будинку).

Петрик може переміщатися по площині зі швидкістю \(v\). Зрозуміло, він не може проходити крізь будинок (хоча може рухатися його межі).

З'ясуйте, який мінімальний час потрібен Петрику, щоб опинитися в освітленій точці.

Формат вхідних даних

У першому рядку вводяться координати Петрика – два невід'ємні речові числа, що не перевищують 1000, та його швидкість \(v\) – дійсне число, \(10^{-2}≤ v≤ 10^4\) .

Другий рядок містить \(𝑁\) – число вершин у багатокутнику, що задає будинок Петрика (\(3≤N≤100\)).

Далі в \(N\) рядках вводиться по два дійсні числа - координати вершин багатокутника в порядку їх обходу проти годинникової стрілки. Всі координати невід'ємні і не перевищують 1000.

Гарантується, що вхідні дані коректні, зокрема, багатокутник опуклий, і ніякі його три послідовні вершини не лежать на одній прямій. Також гарантується, що і Петрик, і лампочка знаходяться зовні багатокутника, зокрема, не знаходяться на його кордоні. Відстань від точки, де знаходиться Петрик, до багатокутника та від початку координат до багатокутника не менше \(10^{-2}\), відстань від Петрика до початку координат не менше ~10^{-2}.

Формат вихідних даних

Виведіть мінімальний час, за який Петрик зможе потрапити в освітлену точку. Ваша відповідь повинна відрізнятися від правильної не більше ніж на \(10^{-4}\).

Приклад вхідних даних

3.5 3.5 1.0
4
2.0 0.0
4.0 2.0
2.0 4.0
0.0 2.0

Приклад вихідних даних

3.58113883008418967000