Петя займається розведенням дракончиків. У нього є \(𝑀\) зелених дракончиків та \(𝐾\) жовтих. У Петі є \(N\) двомісних акваріумів для дракончиків і \(M+K-2N\) одномісних.

Петя, спостерігаючи деякий час за своїми дракончиками, встановив, що деякі пари дракончиків не можуть жити разом (будучи поміщеними в один акваріум вони відразу починають битися), а також деякі дракончики зовсім не переносять самотності і тому не можуть жити в одномісному акваріумі.

Петя хоче з використанням своїх знань так розмістити дракончиків по акваріумах, щоб у кожному двомісному акваріумі обов'язково був один зелений дракончик і один жовтий, і при цьому дракони, які не переносять самотності, обов'язково були б поміщені в двомісний акваріум, і в двомісному акваріумі ніколи не б двох драконів, які не можуть жити разом.

Формат вхідних даних

Вводяться числа \(𝑀,𝐾,𝑁\) (\(𝑀≥1,𝐾≥1,𝑁≥0,𝑁≤𝑀,𝑁≤𝐾,𝑀+𝐾≤200\) ). Будемо вважати, що зелені дракончики пронумеровані числами від 1 до \(M\), а жовті – числами від \(M+1\) до \(M+K\).

Далі йде число \(𝑇\) (\(0≤𝑇≤𝑀𝐾\) ) – кількість пар дракончиків, про які відомо, що вони не переносять один одного.

Далі йде 𝑇 пар чисел, що описують номери дракончиків, що не переносять один одного (перше число кожної пари описує зеленого дракончика, друге – жовтого).

Далі йде число \(𝑄\) (\(0≤𝑄≤𝑀+𝐾 \)) – кількість дракончиків, які не переносять самотності. Далі йде \(𝑄\) чисел, що задають номери цих драконів.

Формат вихідних даних

Якщо розмістити дракончиків по акваріумах необхідним чином не можна, виведіть єдине слово NO.

В іншому випадку, перший рядок повинен містити YES.

У наступних \(𝑁\) рядках виведіть \(𝑁\) пар чисел, що задають номери дракончиків, яких потрібно помістити у двомісні акваріуми.

Приклад вхідних даних

2 1 1
1
1 3
1
1

Приклад вихідних даних

NO

Приклад вхідних даних

2 2 1
1
1 3
1
2

Приклад вихідних даних

YES
2 4