На шахівниці \(N \times N\) в клітині (\(x_1, y_1\)) стоїть голодний шаховий кінь. Він хоче потрапити до клітини (\(x_2, y_2\)), де росте смачна шахова трава.

Яку найменшу кількість ходів він має для цього зробити?

Формат вхідних даних

На вхід програми надходить 5 чисел: \(N, x_1, y_1, x_2, y_2\) (\(5 \le N \le 20\), \(1 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le N\)). Ліва верхня клітина дошки має координати (1, 1), права нижня – (\(N, N\)).

Формат вихідних даних

У першому рядку виведіть одне число \(K\) - найменшу необхідну кількість ходів коня.

У кожному з наступних \(K+1\) рядків має бути записано 2 числа - координати чергової клітки шляху коня.

Приклад вхідних даних

5
3 3
5 1

Приклад вихідних даних

4
3 3
2 1
1 3
3 2
5 1