Гурт Pink Floyd збирається дати новий концертний тур у всьому світі. За попереднім досвідом група знає, що соліст Роджер Вотерс постійно нервує при перельотах. На деяких маршрутах він втрачає вагу від хвилювання, а на інших багато їсть і набирає вагу.

Відомо, що чим більше важить Роджер, тим краще виступає гурт, тому потрібно спланувати перельоти так, щоб вага Роджера на кожному концерті була максимально можливою. Група має відвідувати міста в тому самому порядку, в якому вона дає концерти. При цьому між концертами гурт може відвідувати проміжні міста.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить три натуральні числа \(n\), \(m\) і \(k\) - кількість міст, кількість рейсів та кількість концертів, які має дати група відповідно (\(n≤100\), \(m≤10^4\), \(2≤k≤10^4\)). Міста пронумеровані числами від 1 до \(n\).

Наступні \(m\) рядків містять опис рейсів, по одному на рядку. Рейс номер \(i\) описується трьома числами \(b_i\), \(e_i\) та \(w_i\) - номер початкового та кінцевого міста рейсу та передбачувана зміна ваги Роджера в міліграмах (\(1≤b_i,e_i≤n\), \(−10^5≤w_i≤10^5\)).

Останній рядок містить числа \(a_1, a_2, ..., a_k\) - номери міст, де проводяться концерти. На початку концертного туру гурт знаходиться в місті \(a_1\). Гарантується, що гурт може дати всі концерти.

Формат вихідних даних

Перший рядок повинен містити число \(s\) - кількість рейсів, які повинна зробити група.

Другий рядок повинен містити \(s\) чисел - номери рейсів, що використовуються.

Якщо існує така послідовність маршрутів між концертами, що Роджер набиратиме вагу необмежено, то перший рядок вихідного файлу повинен містити рядок “infinitely kind”.

Приклад вхідних даних

4 8 5
1 2 -2
2 3 3
3 4 -5
4 1 3
1 3 2
3 1 -2
3 2 -3
2 4 -10
1 3 1 2 4

Приклад вихідних даних

6
5 6 5 7 2 3

Приклад вхідних даних

4 8 5
1 2 -2
2 3 3
3 4 -5
4 1 3
1 3 2
3 1 -2
3 2 -3
2 4 10
1 3 1 2 4

Приклад вихідних даних

infinitely kind