У період економічної кризи Петя вирішив зайнятися валютними спекуляціями. Для цього він прийшов в обмінний пункт, в якому обмінюються різні валюти (1≤𝑁≤100 ), в тому числі і гривні.

Для кожної пари валют визначено число \(𝑎_{𝑖,𝑗}\), що означає, що за одну грошову одиницю валюти \(i\) дають \(𝑎_{𝑖,𝑗}\) одиниць валюти \(j\).

Петро приходить в обмінний пункт із деякою сумою гривень. Потрібно визначити, чи є такий порядок обмінів, після якого у Петра стане більше гривень.

Формат вхідних даних

У першому рядку задано одне число \(𝑁\) .

Далі в \(𝑁\) рядках йдуть по \(𝑁\) чисел у кожному - обмінні курси валют. У \(i\)-у рядку в \(j\)-м стовпці знаходиться число \(a_{i,j}\) (\(0 \le a_{i,j}\le 100, a_{i,j}\) містить не більше двох цифр після коми). Гривні – завжди перша валюта.

Формат вихідних даних

Необхідно вивести, чи існує схема обмінів валют, що забезпечує прибуток. Якщо схема існує, виведіть YES; інакше виведіть NO.

Приклад вхідних даних

3
1 2 0
0.5 1 2
0.5 0.5 1

Приклад вихідних даних

YES