Орієнтований граф складається з \(n\) вершин і \(m\) ребер. Ребра пронумеровані \(1,2,…,n\).

Ваше завдання — відповісти на \(q\) запитів у формі "чи можете ви дістатися до вершини \(b\) з вершини \(a\)?"

Обмеження

• \( 1≤n≤5⋅10^4\)
• \(1≤m,q≤10^5\)

Формат вхідних даних

У першому рядку вхідних даних дано три цілі числа \(n\), \(m\) і \(q\): кількість вершин, ребер і запитів.

Далі іде \(m\) рядків, що описують ребра. Кожен рядок має два різних цілих числа \(a\) і \(b\): існує ребро від вершини \(a\) до вершини \(b\).

Нарешті іде \(q\) рядків, що описують запити. Кожен рядок складається з двох цілих чисел \(a\) і \(b\): "чи можете ви дістатися до вершини \(b\) з вершини \(a\)?"

Формат вихідних даних

Вивести відповідь на кожен запит: «YES» або «NO».

Приклад вхідних даних

4 4 3
1 2
2 3
3 1
4 3
1 3
1 4
4 1

Приклад вихідних даних

YES
NO
YES