Вам надано сітку \(n × n\), кожен квадрат якої є чорним або білим.

Підсітка називається красивою, якщо її висота і ширина дорівнюють принаймні двом і всі її кути чорні.

Скільки красивих підсіток у даній сітці?

Обмеження

• \(1≤n≤3000\)

Формат вхідних даних

У першому рядку вхідних даних міститься ціле число \(n\): розмір сітки.

Далі іде \(n\) рядків, які описують сітку: 1 означає, що квадрат чорний, а 0 означає, що він білий.

Формат вихідних даних

Виведіть кількість красивих підсіток.

Приклад вхідних даних

5
00010
11111
00110
11001
00010

Приклад вихідних даних

4