Відстань Хеммінга між двома рядками \(a\) і \(b\) однакової довжини — це кількість позицій, де рядки відрізняються.

Вам надано \(n\) бітових рядків, кожен довжиною \(k\), і ваше завдання полягає в тому, щоб обчислити мінімальну відстань Хеммінга між двома рядками.

Обмеження

• \(2≤n≤2⋅10^4\)
• \(1≤k≤30\)

Формат вхідних даних

У першому рядку вхідних даних є два цілих числа \(n\) і \(k\): кількість бітових рядків і їх довжина.

Далі іде \(n\) рядків, кожен з яких складається з одного бітового рядка довжиною \(k\).

Формат вихідних даних

Вивести мінімальну відстань Хеммінга між двома рядками.

Пояснення

Рядки 101000 і 001000 відрізняються лише першою позицією.

Приклад вхідних даних

5 6
110111
001000
100001
101000
101110

Приклад вихідних даних

1