Є \(n\) куп монет і два гравці, які ходять по черзі. Під час кожного ходу гравець вибирає кілька непорожніх куп і видаляє одну монету з кожної купи. Гравець, який витягне останню монету, виграє гру.

Ваше завдання - з'ясувати, хто виграє, якщо обидва гравці гратимуть оптимально.

Вхідні дані

У першому рядку вхідних даних міститься ціле число \(t\): кількість тестів. Після цього описано \(t\) тестових випадків:

Перший рядок містить ціле число \(n\): кількість куп.

Наступний рядок містить \(n\) цілих чисел \(x_1 ​ ,x_2 ​ ,…,x_n\) ​ : кількість монет у кожній купі.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть «first», якщо виграє перший гравець, і «second», якщо виграє другий гравець.

Обмеження

• \(1≤t≤2⋅10^5\)
• \(1≤n≤2⋅10^5\)
• \(1≤x_i ​ ≤10^9\)
• сума всіх \(n\) не перевищує \(2⋅10^5\)

Приклад вхідних даних

3
3
1 2 3
2
2 2
4
5 5 4 5

Приклад вихідних даних

first
second
first