Є сходи, що складаються з \(n\) сходинок, пронумерованих \(1,2,…,n\). Спочатку кожна сходинка має деяку кількість кульок.

Є два гравці, які ходять по черзі. Під час кожного ходу гравець вибирає сходинку \(k\), де \(k \neq 1\), і вона має принаймні одну кулю. Потім гравець переміщує будь-яку кількість куль зі сходинки \(k\) на сходинку \(k−1\). Гравець, який ходить останнім, виграє гру.

Ваше завдання - з'ясувати, хто виграє гру, коли обидва гравці грають оптимально.

Зауважте, що якщо можливих ходів немає, виграє другий гравець.

Вхідні дані

У першому рядку вхідних даних є ціле число \(t\): кількість тестів. Після цього описано \(t\) тестових випадків:

Перший рядок містить ціле число \(n\): кількість сходинок.

Наступний рядок містить \(n\) цілих чисел \(p_1 ​ ,p_2 ​ ,…,p_n\) ​ : початкова кількість кульок на кожній сходинці.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть "first", якщо перший гравець виграє гру, і "second", якщо гру виграє другий гравець.

Обмеження

• \(1≤t≤2⋅10^5\)
• \(1≤n≤2⋅10^5 \)
• \(0≤p_i ​ ≤10^9\)
• сума всіх \(n\) не перевищує \(2⋅10^5\)

Приклад вхідних даних

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

Приклад вихідних даних

first
second
first