У кожному квадраті шахової дошки 8 × 8 є робот. Кожен робот самостійно робить \(k\) кроків, і на одному квадраті може бути багато роботів.

Під час кожного ходу робот рухається на один крок вліво, вправо, вгору або вниз, але не за межі дошки. Він випадковим чином вибирає напрямок серед тих, де може рухатися.

Ваше завдання — обчислити очікувану кількість порожніх квадратів після \(k\) ходів.

Обмеження

• \(1≤k≤100\)

Формат вхідних даних

Єдиний рядок вхідних даних містить ціле число \(k\).

Формат вихідних даних

Вивести очікувану кількість порожніх квадратів, округлену до шести знаків після коми (округлення половини до парного).

Приклад вхідних даних

10

Приклад вихідних даних

23.120740