Позначимо через \(σ(n)\) суму дільників цілого числа \(n\). Наприклад, \(σ(12)=1+2+3+4+6+12=28 \).

Ваше завдання обчислити суму \( \sum_{i=1}^n σ(i) \) за модулем \(10^9+7\).

Вхідні дані

Єдиний рядок містить ціле число \(n\).

Вихідні дані

Вивести суму \( \sum_{i=1}^n σ(i) \) по модулю \(10^9+7 \).

Обмеження

• \(1≤n≤10^{12}\)

Приклад вхідних даних

5

Приклад вихідних даних

21

Пояснення до прикладу

\(σ(1) = 1 \)
\(σ(2) = 1 + 2 = 3 \)
\(σ(3) = 1 + 3 = 4\)
\(σ(4) = 1 + 2 + 4 = 7\)
\(σ(5) = 1 + 5 = 6 \)

\(σ(1)+σ(2)+σ(3)+σ(4)+σ(5)= 1+3+4+7+6 = 21\)