Дано число \(N\) та рядок довжини \(N-1\) яикй складаєтсья з символів \(<\) \(>\) .

Знайти кількість перестановок (\(p1,p2,...,pN\)) чисел від \(1\) до \(N\) що задовольняють наступну умову:
Для кожного \(i\) (\(1 \le i \le N-1\)), \(pi < pi+1\) якщо \(i-й\) символ дорівнює \(<\), та \(pi > pi+1\) якщо \(i-й\) символ дорівнює \(>\)

Формат вхідних даних

В першому рядку ціле число \(N\) - (\(2 \le N \le 3000\))
В другому рядку \(S\) - рядок з \(N-1\) символа

Формат вихідних даних

Виведіть кількість шуканих перестановок за модулем \(10^9+7\)

Приклад вхідних даних-1

4
<><

Приклад вихідних даних-1

5

Пояснення до прикладу-1

(1,3,2,4)
(1,4,2,3)
(2,3,1,4)
(2,4,1,3)
(3,4,1,2)

Приклад вхідних даних-2

5
<<<<

Приклад вихідних даних-2

1

Пояснення до прикладу-2

(1,2,3,4,5)

Приклад вхідних даних-3

20
>>>><>>><>><>>><<>>

Приклад вихідних даних-3

217136290