В масиві з \(N\) чисел знайдіть найдовшу зростаючу послідовність (таку послідовність елементів, що кожен наступний більше попереднього). Реалізуйте задачу за допомогою бінарного пошуку

Формат вхідних даних

В першому рядку число \(N\) - розмір масиву (\(1 \le N \le 2*10^5\))
В другому рядку \(N\) чисел \(Ai\) - елементи масиву (\(-10^9 \le Ai \le 10^9\))

Формат вихідних даних

Виведіть довжину найдовшої зростаючої послідовності

Приклад вхідних даних

9
1 5 3 999999999 4 2 7 4 5

Приклад вихідних даних

4