До буфету зайшли \(N\) студентів. Кожен з них хоче випити рівно одну чашку кави і з'їсти рівно одне тістечко.

В буфеті продають \(M\) видів кави та \(K\) видів тістечок. Для кожного виду кави і кожного виду тістечок відомо, скільки порцій цього виду є в наявності.

Окрім того в кожного студента є свої смакові вподобання. Для кожного студента відомо, які види кави і тістечок він полюбляє. Ніхто зі студентів не згожен їсти чи пити те, що йому не подобається.

Яку максимальну кількість студентів може обслужити буфет?

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N,M,K\) (\(1 \le N,M,K \le 500\)).

В другому рядку записано \(M\) цілих чисел \(Ci\) - кількість порцій кави кожного виду (\(1 \le Ci \le 500\)).

В третьому рядку записано \(K\) цілих чисел \(Pi\) - кількість порцій кожного виду тістечка (\(1 \le Pi \le 500\)).

В наступних \(N\) рядках інформація про те, які види кави полюбляє кожен студент (перше число рядка - кількість видів кави, далі перераховані відповідні види кави).

В наступних \(N\) рядках інформація про те, які види тістечок полюбляє кожен студент (перше число рядка - кількість видів тістечок, далі перераховані відповідні види тістечок).

Формат вихідних даних

Виведіть максимальну кількість студентів які може обслужити буфет.

Приклад вхідних даних-1

2 3 1
5 1 3
2
3 1 2 3
1 2
1 1
1 1

Приклад вихідних даних-1

2

Примітка

Є 2 студенти, 3 види кави і 1 вид тістечок.
В наявності 5 порцій кави першого виду, 1 порція другого виду, 3 порції третього виду.
В наявності 2 порції тістечок першого виду.
Перший студент полюбляє 3 вида кави: 1 2 3
Другий студент полюбляє 1 вид кави: 2
Перший студент полюбляє 1 вид тістечок: 1
Другий студент полюбляє 1 вид тістечок: 1