Знайдіть кількість варіантів розставити 0 та 1 в таблиці розмірами \(MxN\) так, щоб серед усіх можливих квадратів розміру \(2x2\) були присутні лише дозволені комбінації.

Формат вхідних даних

У першому рядку два цілі числа \(MxN\) (\(2 \le M \le 8\) , \(2 \le N \le 100\)).
У другому рядку - натуральне число, кількість дозволених квадратиків.
Далі йдуть квадратики, опис кожного — два рядки, які містять числа 0 та 1. Всі квадратики різні.

Формат вихідних даних

Виведіть кількість прямокутників, у яких всі квадратики - дозволені. Гарантується, що відповідь не перевищує \(10^9\).

Приклад вхідних даних

8 8
2
0 1
1 0
1 0
0 1

Приклад вихідних даних

2