Задано послідовність з n круглих дужок і k запитів на зміну дужки на протилежну (відкриваюча дужка замінюється на закриваючу і навпаки). На кожен запит про зміну потрібно відповісти, чи стала дужкова послідовність вірною у результаті його застосування.

Дужкова послідовність називається правильною, якщо кількість відкриваючих дужок у ній рівна кількості закриваючих, а також в довільній початковій частині послідовності кількість відкриваючих дужок не менша за кількість закривающих.

Формат вхідних даних

У першому рядку міститься n (1 ≤ n ≤ 100 000) круглих дужок. У другому рядку міститься кількість запитів k (1 ≤ k ≤ 100 000). У кажному з наступних k рядків міститься по одному числу p (0 ≤ p < n) - номер дужки, яка змінюється на протилежну.

Формат вихідних даних

Виведіть k рядків, кожний з яких містить один знак '+' або '–' у залежності від того, чи стала після чергового запиту дужкова послідовність правильною чи ні.

Приклад вхідних даних

()
5
0
0
1
1
0

Приклад вихідних даних

-
+
-
+
-