Шаховий кінь повинен пройти по картатій дошці розміром \(N\) на \(M\) клітин з лівого верхнього кута в нижній правий. З кожної клітини є чотири можливі ходи:

Визначте, якими способами кінь може пройти цей маршрут. Оскільки це число може бути дуже велике, обчисліть його за модулем \(10^6 + 7\) , тобто знайдіть залишок від розподілу цього числа на \(10^6 + 7\) .

Формат вхідних даних

Вхідний рядок містить два натуральні числа: розміри дошки \(N\) і \(M\) ( \(1 \le N , M \le 500 \)).

Формат вихідних даних

Програма повинна вивести число можливих маршрутів шахового коня з лівого верхнього кута поля в нижній правий.

Приклад вхідних даних

5 5

Приклад вихідних даних

4