Коник стрибає по стовпчикам, розташованим на одній лінії на рівних відстанях один від одного. Стовпчики мають порядкові номери від 1 до \(N\). На початку Коник сидить на стовпчику з номером 1. Він може стрибнути вперед на відстань від 1 до \(K\) стовпчиків, рахуючи від поточного.

На деяких стовпчиках сидять жаби, які їдять коників (Коник не повинен потрапляти на ці стовпчики!). Визначте, яким чином Коник може безпечно дістатися до стовпчика з номером \(N\). Враховуйте, що Коник не може стрибати назад.

Формат вхідних даних

Вхідний рядок містить натуральні числа \(N\) і \(K\), розділені пробілом. Гарантується, що \(1 \le N, K \le 32\).

У другому рядку записано число жаб \(L\) (\( 0 \le L \le N - 2\) ).

У третьому рядку записано \(L\) натуральних чисел: номери стовпчиків, на яких сидять жаби (серед них немає стовпчиків з номерами 1 та \(N\)).

Формат вихідних даних

Програма повинна вивести одне число: кількість способів, якими Коник може безпечно дістатися стовпчика з номером \(N\).

Приклад вхідних даних

6 4
2
2 4

Приклад вихідних даних

3