Вздовж прямої траси розташовано \(N\) міст з координатами \(Xi\).
Вам необхідно проїхати з міста номер \(1\) в місто номер \(N\).
Відома ціна бензину в кожному місті \(Ci\). На 1 кілометр витрачається 1 літр.
Також для кожного міста відомо число \(Ti\), скільки коштує заїхати в нього звернувши з траси. (Для заправки в першому місті теж потрібно платити за заїзд).

Визначіть найдешевшу ціну, щоб дістатись останнього міста.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\) (\(1 \le N \le 2*10^5\))
Другий рядок містить \(N\) цілих чисел - координати міст в порядку зростання (всі координати унікальні).
Третій рядок містить \(N\) цілих чисел - ціна на бензин в кожному місті.
Четвертий рядок містить \(N\) цілих чисел - вартість заїзду в кожне місто.

Усі координати, ціни на бензин та вартості заїзду - цілі невід'ємні числа, що не перевищують \(10^9\)

Формат вихідних даних

Виведіть найменшу можливу ціну поїздки.

Приклад вхідних даних

5
0 2 4 8 9 
6 4 5 4 1 
8 2 3 7 5

Приклад вихідних даних

55