Розглянемо таблицю розміру \(M \times N\), у клітинах якої стоять цілі невід'ємні числа. Скажімо, що таблиця є симпатичною, якщо для всіх \(i\) сума чисел її \(i\)-го рядка не перевищує \(R_i\), і для всіх \(j\) сума чисел її \(j\)-го стовпця не перевищує \(C_j\).

Вам задано таблицю \(Z\) розміру \(M \times N\), у деяких клітинах якої вже стоять цілі невід'ємні числа. Знайдіть симпатичну таблицю з максимальною сумою елементів таку, що вона збігається з \(Z\) тих клітинах, у яких \(Z\) стоять числа.

Формат вхідних даних

Перший рядок вхідних даних містить числа \(M\) та \(N\) (\(1 \le M, N \le 20)\).

Наступний рядок містить \(M\) цілих невід'ємних чисел – \(R_1, R_2, …, R_M\).

Далі йде рядок, що містить \(N\) цілих невід'ємних чисел \(C_1, C_2, ..., C_N\).

Всі обмеження, що вводяться, не перевищують \(10^6\).

Наступні \(M\) рядків містить по \(N\) цілих чисел, які задають \(Z\). Якщо на деякому місці в таблиці \(Z\) відсутнє число, то на цьому місці у вхідних даних стоїть -1.

Формат вихідних даних

Виведіть знайдену таблицю – \(M\) рядків \(N\) чисел. Якщо рішення не існує, виведіть однину -1.

Приклад вхідних даних

2 2
1 10
1 10
-1 -1
-1 1

Приклад вихідних даних

0 1 
1 1