На площині заданий багатокутник координатами \(N\) своїх вершин в порядку обходу. Сторони багатокутника не дотикаються, і не перетинаються (за виключенянм сусідніх - у вершинах) Визначіть скільки точок з цілочисельними координатами лежать на границі багатокутника

Формат вхідних даних

В першому рядку число \(N\) - кількість вершин (\(2 \le N \le 100000\)).
В наступних \(N\) рядках міститься по два цілих числа - координати вершин багатокутника в порядку обходу. Всі числа цілі і за модулем не перевищують \(10^9\)

Формат вихідних даних

виведіть відповідь на задачу

Приклад вхідних даних

8
5 15
15 5
15 -5
5 -15
-5 -15
-15 -5
-15 5
-5 15

Приклад вихідних даних

80