В заданому неорієнтованому графі знайти ейлерів шлях.
Гарантується, що граф зв'язний і кількість вершин непарної степені в ньому не більше 2

Формат вхідних даних

В першому два цілих числа \(N,M\) - кількість вершин та ребер графа (\(1 \le N \le 1000\)).
В кожному з наступних \(M\) рядків по два числа - номера вершин, які з'єднані ребром. (В графі можуть бути кратні ребра)

Формат вихідних даних

В першому рядку виведіть кількість доріг, які складають ейлерів шлях.
В другому рядку виведіть всі вершини в порядку обходу.

Приклад вхідних даних

4 5
1 2
1 2
2 4
2 3
3 4

Приклад вихідних даних

5
1 2 4 3 2 1