В школі на випускному будуть присутні \(N\) хлопців, та \(M\) дівчат. Завуч хоче сформувати для танцювання вальсу якомога більше пар хлопець+дівчина. Проблема ускладнюється тим, що не всі хлопці і дівчата дружать, тому в пару для танцю можна ставити лише друзів.

Визначіть, яку найбільшу кількість пар для танцю можна сформувати.

Формат вхідних даних

В першому рядку записано два цілих числа \(N,M\) (\(1 \le N,M \le 250\)), де \(N\) кількість хлопців, а \(M\) кількість дівчат.
Далі йде \(N\) рядків (опис подруг i-го хлопця).
Кожний з цих рядків містить номера дівчат, з якими дружить відповідний хлопець. Список завершується числом 0.

Формат вихідних даних

В першому рядку виведіть максимально можливу кількість пар. В кожному з наступних рядків виведіть по два числа - номера хлопця і дівчини, які формують відповідну пару

Приклад вхідних даних

2 2
1 2 0
2 0

Приклад вихідних даних

2
1 1
2 2