Відстань між двома вершинами в графі називається кількість ребер в найкоротшому шляху, що з'єднує ці вершини.

Діаметром графа називається найбільша відстань між вершинами цього графа.

Деревом називається зв'язний граф без циклів.

Задане дерево. Знайдіть його діаметр.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\) - кільксть вершин в дереві. (\(1 \le N \le 100000\)).
Другий рядок містить \(N\) чисел. \(i-те\) число - номер вершини, яка є предком вершини номер \(i\) (якщо вершина є коренем, то відповідне значення рівне 0).

Формат вихідних даних

Виведіть єдине число - діаметр дерева

Приклад вхідних даних-1

3
2 0 2

Приклад вихідних даних-1

2

Приклад вхідних даних-2

7
5 4 0 3 4 7 3

Приклад вихідних даних-2

5