Заданий неорієнтований граф. (В графі можуть бути кратні ребра). Необхідно знайти всі мости в ньому.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить два натуральних числа \(N,M\) - кількість вершин, і кільість ребер графа. (\(1 \le N \le 20000, 1 \le M \le 200000\))

наступні \(M\) рядків містять по два ціих числа \(Ai, Bi\) - вершини відповідних ребер графа.

Формат вихідних даних

Виведіть у перший рядок кількість мостів в графі.

Далі виведіть ВІДСОРТОВАНИЙ список ребер, які є мостами, по одному ребру в кожному рядку. (Ребра нумеруються з одиниці в тмоу порядку як вони задані у вхідних даних)

Приклад вхідних даних

6 7
1 2
2 3
3 4
1 3
4 5
4 6
5 6

Приклад вихідних даних

1
3