Триангуляцією N-кутника називається набір з N-3 діагоналей, (які не перетинаються окрім як в вершинах багатокутника), які розбивають цей N-кутник на N-2 трикутника.

Для заданого опуклого N-кутника знайдіть триангуляцію, в якої довжина найбільшої діагоналі, що входить в триангуляцію, мінімальна.

Формат вхідних даних

В першому рядку ціле число \(N\) (\(3 \le N \le 100\)) - кількість вершин в багатокутнику.
В наступник \(N\) рядках по 2 цілих числа \(Xi,Yi\) - координати багатокутника в порядку обходу. (\(-10000 \le Xi,Yi \le 10000\)).

Формат вихідних даних

Виведіть єдине ціле числоа - мінімальне значення КВАДРАТА ДОВЖИНИ найбільшої діалгоналі в триангуляції.

Приклад вхідних даних

4
0 0
0 1
1 1
1 0

Приклад вихідних даних

2