Є \(N\) дипломів кожен з яких шириною \(W\) та висотою \(H\). Їх необхідно наклеїти на квадратну дошку і повішати на стіну. Дипломи не повинні накладатись один на одного, і виходити за межі дошки. Обчисліть найменший розмір сторони квадратної дошки на яку можна буде приклеїти усі дипломи.

Формат вхідних даних

Три цілих числа \(W,H,N\) (\(1 \le W,H,N \le 10^9\))

Формат вихідних даних

Вивести одне число - мінімальний розмір стороний дошки.

Приклад вхідних даних-1

2 3 10

Приклад вихідних даних-1

9

Приклад вхідних даних-2

1 1 1

Приклад вихідних даних-2

1